Inne, zadanie nr 5704
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ana0609 post贸w: 3 |  2018-04-03 11:29:13Znale艣膰 promie艅 podstawy i wysoko艣膰 zbiornika w kszta艂cie walca, kt贸rego objj臋to艣膰 wynosi 10m3 i kt贸rego pole powierzchni jest minimalne |
tumor post贸w: 8070 | 2018-04-03 20:55:27 Oznaczmy promie艅 przez $r$ Obj臋to艣膰 to $\pi r^2H=10$ wobec tego $H=\frac{10}{r^2\pi}$ Powierzchnia to $2\pi r^2+2\pi rH$, czyli $2\pi r^2+2\pi r(\frac{10}{r^2\pi})$, Szukamy minimum funkcji $y=2\pi r^2+2\pi r(\frac{10}{r^2\pi})$ dla $r>0$ Najpierw skracamy, co si臋 da. Potem liczymy pochodn膮. Przyr贸wnujemy j膮 do zera. Sprawdzamy, czy w wyliczonych punktach jest minimum. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj