Probabilistyka, zadanie nr 5728
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
lukasz19875 post贸w: 5 |  2018-05-03 13:50:57Z bie偶膮cej masowej produkcji pewnego detalu wybieramy losowo trzy detale i poddajemy je sprawdzeniu na zgodno艣膰 z wymaganiami. Z d艂ugotrwa艂ych obserwacji wiadomo, 偶e 10% detali nie spe艂nia wymaga艅. Na tej podstawie wyznaczy膰 rozk艂ad prawdopodobie艅stwa liczby detali, kt贸re nie spe艂niaj膮 wymaga艅 w艣r贸d 3 losowo wybranych. Poda膰 funkcj臋 prawdopodobie艅stwa i dystrybuant臋. Obliczy膰 prawdopodobie艅stwo, 偶e b臋dziemy mieli co najmniej dwa detale nie spe艂niaj膮ce wymaga艅. Jaka jest oczekiwana liczba detali, kt贸re nie spe艂niaj膮 wymaga艅? W jaki spos贸b rozwi膮za膰 to zadanie? |
chiacynt post贸w: 749 | 2018-05-04 09:18:18 Modelujemy ilo艣膰 detali nie spe艂niaj膮cych wymaga艅 - zmienn膮 losow膮 o rozk艂adzie Bernoullego: $X\sim \mathcal{B}\left( \frac{1}{10}, 3\right).$ Znajdujemy jej: a) rozk艂ad prawdopodobie艅stwa - funkcj臋 prawdopodobie艅stwa: $Pr( \{X = k\}) = p_{k}, \ \ k=0,1,2,3.$ b) dystrybuant臋 c) obliczamy prawdopodobie艅stwo: $Pr(\{X \geq 2\} ) = 1 - Pr(\{X=0\}) - Pr(\{ X=1\}).$ d) Oczekiwana ilo艣膰 detali nie spe艂niaj膮cych wymaga艅: $ E(X) = \sum_{i=0}^{3}i\cdot p_{i}.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-05-04 09:21:47 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj