Zadania tekstowe, zadanie nr 5755
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
maciej104 post贸w: 4 |  2018-05-31 15:25:02Z urny zawieraj膮cej 4 kule czarne i 6 bia艂ych pi臋ciokrotnie losowana jest jedna kula ze zwracaniem ka偶dej wylosowanej kuli przed nast臋pnym losowaniem. Niech X oznacza liczb臋 kul czarnych wylosowanych w tym do艣wiadczeniu. Znale藕膰 funkcj臋 prawdopodobie艅stwa i dystrybuant臋 zmiennej Obliczy膰 P(X≤2) Wyznaczy膰 warto艣膰 oczekiwan膮, wariancj臋, odchylenie standardowe. |
tumor post贸w: 8070 | 2018-05-31 15:46:00 Pojedyncze losowanie ma prawdopodobie艅stwo wylosowania czarnej r贸wne $p=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$ Zmienna losowa X oznacza ilo艣膰 wylosowa艅 czarnej kuli w 5 pr贸bach, czyli ma rozk艂ad Bernoullego z $n=5$. $P(X=0)={5 \choose 0}(\frac{2}{5})^0(\frac{3}{5})^5$ $P(X=1)={5 \choose 1}(\frac{2}{5})^1(\frac{3}{5})^4$ ... $P(X=5)=...$ Dystrybuanta to funkcja $F$ taka, 偶e $F(x)=P(X\leq x)$ Czyli $F(x)=\left\{\begin{matrix} 0\mbox{ dla }x<0 \\ \frac{3^5}{5^5}\mbox{ dla } 0\leq x<1 \\... \end{matrix}\right.$ Nie wiem, czy $EX, D^2X$ masz liczy膰 na piechot臋, czy mo偶esz skorzysta膰 z gotowca dla rozk艂adu Bernoullego, tak czy inaczej mo偶esz samodzielnie podstawi膰 do wzor贸w. :) |
maciej104 post贸w: 4 | 2018-05-31 15:51:11 Wszystko rozumiem, te偶 tak kombinowa艂em tylko, 藕le zinterpretowa艂em n bo wzi膮艂em 10, zamiast 5. Dzi臋kuje za pomoc |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj