Analiza matematyczna, zadanie nr 5756
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ttomiczek post贸w: 208 |  2018-06-01 07:29:37Oblicz obj臋to艣膰 bry艂y ograniczonej: $z \ge 0$; $x \ge 0$; $x^{2}+y^{2}+z^{2}=4$; $x^{2}-2x+y^{2}=0$. Z g贸ry dzi臋kuje za pomoc. |
chiacynt post贸w: 749 | 2018-06-01 15:22:45 Dobrze by艂oby wykona膰 rysunek powierzchni ograniczaj膮cych bry艂臋: $ x^2 + y^2 + z^2 = 2^2, \ \ z\geq 0, x\geq 0 $ g贸rna po艂owa p贸艂sfery o艣rodku w punkcie $ (0,0,0) $ i promieniu d艂ugo艣ci $ R=2 $ $ x^2- 2x +y^2 = (x^2 -2x +1)-1 + y^2= (x-1)^2 +y^2 = 1^2 $ g贸rna powierzchnia walca o 艣rodku w punkcie $ (1, 0)$ i promieniu $ r = 1.$ W celu obliczenia obj臋to艣ci bry艂y, mo偶emy wprowadzi膰 wsp贸艂rz臋dne cylindryczne: $ F: (r,\theta,z)\rightarrow (r\cos(\theta), r\sin(\theta), z) $ i jakobianie: $ F\'(r, \theta, z) = \left|\begin{matrix}\cos(\theta)& -r\sin(\theta)& 0\\ \sin(\theta)&r\cos(\theta)&0 \\ 0&0&1 \end{matrix}\right| = r. $ $|V|=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{2r\cos(\theta)}\int_{0}^{\sqrt{4-r^2}}r dz dr d\theta=...$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj