Statystyka, zadanie nr 5757
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
maciej104 post贸w: 4 |  2018-06-02 21:36:22W pewnym do艣wiadczeniu medycznym bada si臋 czas snu pacjent贸w po zastosowaniu pewnego leku. Przyjmuje si臋 偶e czas snu (min) ma rozk艂ad normalny. Zmierzono czas snu u 12 losowo wybranych pacjent贸w i otrzymano wyniki: 435, 533, 393, 458, 525, 481, 324, 433, 503, 383, 416, 555. Na poziomie istotno艣ci 5% sprawdzi膰 hipotez臋, 偶e 艣redni czas snu pacjent贸w wynosi 7 godz. Jakie艣 podpowiedzi czy to b臋dzie Przedzia艂 ufno艣ci dla warto艣ci oczekiwanej(艣redniej) przypadek II ? |
chiacynt post贸w: 749 | 2018-06-04 20:54:23 Test statystyczny do sprawdzenia hipotezy dotycz膮cej 艣redniej d艂ugo艣ci czasu snu pacjent贸w po zastosowaniu pewnego leku. Dane $ n = 12. $ Wyniki pr贸by: czasu d艂ugo艣ci snu w minutach: $ [435,533, 393, 458, 525, 481, 324, 433, 503, 383, 416, 555]$ Poziom istotno艣ci testu $ \alpha = 0,05$ Hipotezy Hipoteza zerowa: $ H_{0}: m_{0} = 7 godzin = 420 min.$ Hipoteza alternatywna: $ H_{1}: m_{0} \neq 420 min.$ Statystyka testowa: $ Z_{n} = \frac{\overline{X}_{n}- m_{0}}{S_{n}/ \sqrt{n-1}}$ Statystyka ta przy prawdziwo艣ci hipotezy $ H_{0}$ ma rozk艂ad Studenta o liczbie swobody $\nu = n-1 $ Warto艣膰 statystyki dla danych z pr贸by: $\overline{x}_{12}= \frac{1}{12}[435+533+393+ 458+ 525+ 481, 324+ 433+ 503+ 383+ 416+ 555] \approx 455 min$ Warto艣膰 odchylenia standardowego z pr贸by: $s_{12}= \sqrt{ s^2_{12}}= \sqrt{\frac{1}{12}[(533-455)^2+ (453-455)^2+(393-455)^2+(458-455)^2+(525-455)^2+(481-455)^2+ (324-455)^2+(433-455)^2+...+(555-455)^2]}\approx 69 min.$ Warto艣膰 statystyki dla danych z pr贸by: $ z_{12} =\frac{\overline{x}_{12} -m_{0}}{s_{12}/\sqrt{11-1}}= \frac{(455 - 420)}{69/\sqrt{11}}\approx 1,682$ Warto艣膰 kwantyla rz臋du $ k $ rozk艂adu Studenta z $ \nu = n-1 = 12-1 = 11 $ stopniami swobody. $ Pr( |T_{11}|\geq k ) = 0,05 $ Z tablicy rozk艂adu Studenta: $ k = 2,201. $ Obszar krytyczny testu $ K $ $ K = (-\infty, -2,201\rangle \cup \langle 2,201 ,+\infty).$ Warto艣膰 statystyki testowej $ z = 1,682 \notin K $ - nie nale偶y do obszaru krytycznego. Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, 偶e 艣redni czas snu pacjent贸w po przyj臋ciu pewnego leku wynosi $ 7$ godzin. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-06-04 22:22:29 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj