Analiza matematyczna, zadanie nr 576
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| natalia1992 postów: 26 |  2012-10-30 20:08:44Wybieramy 38 liczb naturalnych (dodatnich) mniejszych niż 1000. Wykazać, że wśród nich będą 2 liczby, których różnica nie przekracza 26. |
| tumor postów: 8070 | 2012-10-30 20:36:30 Załóżmy, że $n_1$ jest najmniejszą z wybranych liczb, zachodzi nierówność $n_{k}<n_{k+1}$ dla $k=1,2,...,37$, oraz $n_{k+1}-n_{k}>26$ czyli $n_{k+1}-n_{k}\ge27$ Wtedy różnica $n_{38}-n_1\ge27*37=999$. Skoro $n\ge1$, to $n_{38}\ge 1000$, co niemożliwe. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj