Algebra, zadanie nr 5761

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kanad postów: 1	2018-06-08 19:20:07 Cześć Należy podac liczbę rozwiązań układu równań liniowych w zależności od wartości q: (Q-3) y + (5-q) z= q-4 (Q-4)x + (5-q) y = 5-q (6-q) * y = 6-q

tumor postów: 8070	2018-06-09 14:55:18 Nie śmiem zgadywać, czy duże Q i małe q są tym samym. Ogólnie korzystamy z tw. Kroneckera-Capellego. By układ w ogóle miał rozwiązanie, rząd macierzy współczynników układu i rząd macierzy uzupełnionej muszą być równe. Rząd macierzy układu łatwo w tym przypadku sprawdzić za pomocą wyznacznika. Znając rząd macierzy układu (jeśli jest równy rzędowi macierzy uzupełnionej) i ilość niewiadomych możemy ocenić, ile jest rozwiązań. Dla rzędu równego 3 będzie jedno rozwiązanie, dla mniejszego musi być nieskończenie wiele rozwiązań. (Oczywiście rząd macierzy można też obliczyć wykonując operacje elementarne. Zależnie od q może zaistnieć konieczność rozważenia więcej niż jednego przypadku)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj