Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 5764
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| n_atalia postów: 4 |  2018-06-10 20:37:07Dlaczego całka $\int_{1}^{\infty} \frac{sin2x}{xe^{-x}+x^2+1} dx$ jest zbieżna z kryterium całkowego? Czy mógłby mi to ktoś wyjaśnić, bo ja tego nie widzę... |
| n_atalia postów: 4 | 2018-06-10 21:28:05 Czy to jest tak, że po prostu tą moją funkcję podcałkową traktuje jak $\sum_{1}^{\infty} \frac{sin2x}{xe^{-x}+x^2+1} [\tex] i wtedy sprawdzam czy ten szereg jest zbieżny i jęsli jest to i całka jest zbieżna?? |
| n_atalia postów: 4 | 2018-06-10 21:29:49 Za szybko wysłałam, tam powinno być: $\sum_{1}^{\infty}\frac{sin2x}{xe^{-x}+x^2+1}$ |
| tumor postów: 8070 | 2018-06-10 22:51:37 Kryterium całkowe w podstawowej wersji wymaga, żeby funkcja była malejąca nieujemna, a ta nie jest ani monotoniczna, ani stałego znaku. Wobec tego teoretycznie mogłoby się zdarzyć, że szereg byłby zbieżny, a całka nie, albo całka zbieżna, a szereg nie. Zastosowałbym kryterium porównawcze $|\frac{sin2x}{xe^{-x}+x^2+1}|\leq \frac{1}{x^2}$ dla $x\geq 1$ |
| n_atalia postów: 4 | 2018-06-10 23:54:17 Dziękuję :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj