Inne, zadanie nr 578
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ana1993 post贸w: 27 |  2012-10-30 21:22:14Korzystaj膮c z definicji granicy niew艂a艣ciwej ci膮gu wyka偶, 偶e \forall_{n>0} \lim_{n \to 0} \sqrt[3]{n+1}= +\infty |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-30 21:35:36 $ \forall_{n>0} \lim_{n \to 0} \sqrt [3] {n+1}= +\infty $ To nie jest prawda, bo granica przy $n \to 0$ takiej funkcji wynosi $1$. ;) Natomiast mo偶e mamy tu do czynienia z liter贸wk膮 i mia艂o by膰 $\lim_{n \to +\infty} \sqrt [3] {n+1}= +\infty $ Wykazujemy to tak: Niech $M$ b臋dzie dowoln膮 dodatni膮 liczb膮 ca艂kowit膮, oraz niech $n_0=M^3$. W贸wczas dla $n\ge n_0$ zachodzi $\sqrt[3]{n+1}\ge \sqrt[3]{n_0+1} = \sqrt[3]{M^3+1}\ge \sqrt[3]{M^3} = M $ Co za tym idzie ci膮g $\sqrt[3]{n+1}$ nie jest ograniczony z g贸ry przez 偶adne $M$. Jest oczywi艣cie rosn膮cy. Musi mie膰 granic臋 niew艂a艣ciw膮 w $+\infty$. Nie rozumiem jeszcze u偶ycia kwantyfikatora z przodu. |
ana1993 post贸w: 27 | 2012-10-30 21:55:51 Nie powinno by膰 tego kwantyfikatora, przepraszam za pomy艂k臋, ju偶 za d艂ugo dzi艣 siedz臋 nad matematyk膮. A swoj膮 drog膮, by艂abym szcz臋艣liwa, gdybym nie rozumia艂a jedynie u偶ycia kwantyfikatora ;) Bardzo dzi臋kuj臋 za pomoc, troch臋 mi si臋 rozja艣ni艂o ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj