logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Geometria, zadanie nr 5789

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

narinaa
postów: 4
2018-08-13 16:25:27

Witam,
Mam problem z tym zadaniem.
Wyznacz najmniejszą wartość sumy x+2y dla punktów (x,y) należących do wielokąta opisanego nierównościami: 4x+y≥22; 15x+5y≥90; 6x+3y≥39; 5x+5y≥35; 6x+12y≥42
Jak zmieni się rozwiązanie, gdy dla tego samego wielokąta będziemy szukać najmniejszej wartości sumy x+y?


narinaa
postów: 4
2018-08-13 16:29:04

ehh
4x+y\ge22 15x+5y\ge90 6x+3y\ge39 5x+5y\ge35 6x+12y\ge42


chiacynt
postów: 249
2018-08-14 12:11:29

Przepisz zadanie czytelnie w latex'u


narinaa
postów: 4
2018-08-15 11:39:37

Wyznacz najmniejszą wartość sumy x+2y dla punktów (x,y) należących do wielokąta opisanego nierównościami:
4x+y$\ge$22; 15x+5y$\ge$90; 6x+3y$\ge$39; 5x+5y$\ge$35; 6x+12y$\ge$42
Jak zmieni się rozwiązanie, gdy dla tego samego wielokąta będziemy szukać najmniejszej wartości sumy x+y?


chiacynt
postów: 249
2018-08-15 15:41:19

Jest to zadanie wypukłego programowania liniowego:

$ x+2y \rightarrow min $

przy ograniczeniach:

$ 4x +y \geq 22,$

$ 3x +y \geq 30,$

$ 2x+y \geq 13.$

$ x +y \geq 7 $

$ x +2y \geq 7.$

Dwa sposoby rozwiązania.

I sposób - graficzny.

II sposób - Metoda Simpleks.

Wiadomość była modyfikowana 2018-08-15 18:26:07 przez chiacynt

narinaa
postów: 4
2018-08-24 21:34:31

Zrobiłam rysunek ale nie wiem jak dokładnie zaznaczyć wierzchołki




chiacynt
postów: 249
2018-08-25 15:58:11

Trudno mi z tego rysunku odczytać współrzędne wierzchołków.

Wierzchołki wielokąta to punkty wspólne przecięcia prostych (krawędzi tego wielokąta).

Następnie wyznaczamy wektor kierunku funkcji celu:

$ \vec{k} = grad(f(x)) = [1, 2].$

Przesuwamy od punktu $ (0,0)$ wzdłuż wielokąta prostą o wektorze do niej prostopadłym $ \vec{k} $.

Pierwszy (najbliższy) trafiony przez tą prostą wierzchołek wielokąta jest rozwiązaniem ZPL.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 9 drukuj