Analiza matematyczna, zadanie nr 5791
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
justynaich post贸w: 2 |  2018-08-30 14:52:05Bardzo prosz臋 o pomoc w rozwi膮zaniu r贸wnania korzystaj膮c z transformaty Laplace a i metody u艂amk贸w prostych: y **+2y*+5y=x e^{x} gdy y(0)=0 i y*(0)=2 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-08-30 14:57:22 przez justynaich |
chiacynt post贸w: 749 | 2018-08-30 22:05:16 $ L( y^{(2)}+2y^{(1)} +5y) = L(xe^{x}).$ Z w艂asno艣ci addytywno艣ci przekszta艂cenia Laplace\'a: $ s^2Y +2SY-2 +5Y = \frac{1}{(s-1)^2}.$ $ Y(s^2 +2s +5) = \frac{1}{(s-1)^2}+2$ $ Y(s^2+2s +1 +4) = \frac{2s^2 -4s +3}{(s-1)^2}$ $ Y = \frac{2s^2-4s +3}{[(s+1)^2 +4][(s-1)^2]}$ Rozk艂ad transformaty $ Y $ na u艂amki proste: $ Y = \frac{A}{(s-1)}+ \frac{B}{(s-1)^2}+ \frac{Cs+D}{(s+1)^2+4}$ Prosz臋 znale藕膰 wielko艣ci wsp贸艂czynnik贸w: $ A, B, C, D. $ Korzystaj膮c z w艂asno艣ci addytywno艣ci odwrotnego przekszta艂cenia Laplace\'a znale藕膰 rozwi膮zanie $ y $ r贸wnania r贸偶niczkowego. |
justynaich post贸w: 2 | 2018-08-30 23:05:09 Dzi臋kuj臋, wyznaczy艂em t膮 transformat臋, tylko warunki pocz膮tkowe mi si臋 nie zgadzaj膮. Jakbym mog艂a prosi膰 o rozpisanie zadania do ko艅ca, mo偶e wtedy znajd臋 sw贸j b艂膮d Moja odpowiedz to y=5/4*e^x-9/8xe^x+5/16sin2x*e^x |
chiacynt post贸w: 749 | 2018-09-01 19:47:24 Prosz臋 jeszcze raz wyznaczy膰 warto艣ci wsp贸艂czynnik贸w $ A,B,C,D$ oraz poprawnie zastosowa膰 transformaty odwrotne. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj