Logika, zadanie nr 5802
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
monikson post贸w: 10 |  2018-10-10 18:12:12Podane formu艂y zdaniowe poprzed藕 kwantyfikatorem (-ami) z odpowiednio dobran膮 dziedzin膮 tak, aby uzyska膰 a)zdanie prawdziwe b) zdanie fa艂szywe. Utworzy膰 w ten spos贸b po dwa zdania z kwantyfikatorem og贸lnym i szczeg贸艂owym. x^{2}+3 \ge0 I tu si臋 pojawia moje pytanie.Skoro x nale偶y do liczb rzeczywistych jak mog臋 zrobi膰 podpunkt b? jak膮 mog臋 wybra膰 dziedzin臋, aby x do niej nie nale偶a艂? Jak to zapisa膰? 2x - y > 3 Powy偶szego przyk艂adu nie wiem jak zacz膮膰 nawet, wi臋c prosz臋 o pomoc. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-10-10 18:14:11 przez monikson |
tumor post贸w: 8070 | 2018-10-11 22:22:00 1) $x^2+3\ge 0$ A kto powiedzia艂, 偶e x nale偶y do liczb rzeczywistych? :) x rzeczywisty spe艂nia podpunkt a), tu si臋 z Tob膮 zgadzam, czyli mo偶na $\forall_{x\in R}x^2+3\ge 0$ Natomiast podpunkt b) mo偶na 艂atwo rozwi膮za膰 si臋gaj膮c do liczb zespolonych. W艣r贸d nich s膮 pierwiastki drugiego stopnia z liczb ujemnych. Mo偶emy sobie zdefiniowa膰 dziedzin臋 tak膮: $D=\{ x\in C: x^2\in R^-\}$, gdzie $C$ oznacza liczby zespolone. Wtedy $\forall_{x\in D}x^2+3\ge 0$ jest zdaniem fa艂szywym 2) $2x-y>3$ Tu mo偶na rzecz rozwi膮za膰 dwojako, traktuj膮c (x,y) jako par臋 ze zbioru par (zbiorami par s膮 na przyk艂ad iloczyny kartezja艅skie zbior贸w), $\forall_{(x,y)\in R\times R}2x-y>3$ $\exists_{(x,y)\in R\times R}2x-y>3$ albo te偶 stosuj膮c oddzielnie kwantyfikator dla x i oddzielnie dla y, dopieraj膮c zatem dziedzin臋 do ka偶dej zmiennej. $\forall_{x\in R}\forall_{y\in R}2x-y>3$ $\exists_{x\in R}\forall_{y\in R}2x-y>3$ $\forall_{x\in R}\exists_{y\in R}2x-y>3$ $\exists_{x\in R}\exists_{y\in R}2x-y>3$ Kt贸re z powy偶szych zda艅 s膮 prawdziwe/fa艂szywe? Kt贸re zdania m贸wi膮 to samo? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj