Analiza matematyczna, zadanie nr 5803
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bednar35 post贸w: 5 |  2018-10-13 21:17:26Sprawd藕 wz贸r $ \sum_{k=0}^{n}{n \choose k}=2^{n}$ i podaj jego interpretacj臋. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-10-13 21:19:44 przez bednar35 |
bednar35 post贸w: 5 | 2018-10-13 21:19:11 $ \sum_{k=0}^{n}{n \choose k}=2^{n}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-10-13 21:20:15 przez bednar35 |
tumor post贸w: 8070 | 2018-10-13 21:53:04 Interpretacja: po lewej stronie sumujemy ilo艣ci podzbior贸w zbioru n-elementowego (0-elementowych, 1-elementowych, 2-el,... a偶 do n-elementowych), po prawej od razu m贸wimy, ile jest wszystkich podzbior贸w. Sprawdzenie wzoru wymaga czego艣 udowodnionego wcze艣niej. By艂 dwumian Newtona? Je艣li by艂, to wystarczy rozpisa膰 $(1+1)^n$ |
bednar35 post贸w: 5 | 2018-10-14 12:32:56 No w艂a艣nie nie za bardzo wiem jak to rospisa膰. |
chiacynt post贸w: 749 | 2018-10-14 15:53:29 Podstawiamy $ x = y = 1 $ do wzoru na Dwumian Newtona: $ (x + y)^{n} = {n\choose n}x^{n}y^{0}+ {n\choose 1}x^{1}y^{n-1}+ {n\choose 2}x^2y^{n-2}+...+ {n\choose n-1}x^{1}y^{n-1}+ {n\choose n}x^{0}y^{n} = \sum_{k=0}^{n}{ n\choose n-k}x^{n-k}y^{k}.$ Podstawiamy: $ {n\choose n-k} = {n \choose k}.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-10-14 18:18:36 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj