Analiza matematyczna, zadanie nr 5805
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bednar35 post贸w: 5 |  2018-10-15 18:06:331. Sprawdzi膰, czy dla dowolnych zbior贸w A,B,C zachodz膮 nast臋puj膮ce r贸wno艣ci: a)$A\cup(B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)$ - je艣li chodzi o ten podpunkt czy rozwi膮zanie jest takie?: $x\in A \cup x\in(B\cup C) \iff x\in A \cup x\in B \cap x\in A \cup x\in C$ b)$A\backslash B = A\div (A\cap B)$ - nie wiem o co chodzi z tym $\div$, czy to jest $\frac{A}{A\cap B}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2018-10-15 22:09:56 a) a uwierzy艂by艣 takiemu rozwi膮zaniu? Przede wszystkim lepiej nie myli膰 znaku $\cup$ sumowania zbior贸w ze znakiem $\vee$ alternatywy logicznej. W sensie algebr Boole\'a to odpowiadaj膮ce sobie dzia艂ania i ewentualnie mo偶na je tak samo oznacza膰, ale rzadko si臋 tak robi na pocz膮tku przygody z teori膮 mnogo艣ci. $x\in A \vee x\in B\cap C \iff x\in A \vee (x\in B\wedge x\in C) \iff $ $ \mbox{ (tu korzystamy z rozdzielno艣ci alternatywy wzgl臋dem koniunkcji) } \iff $ $ (x\in A \vee x\in B)\wedge (x\in A \vee x\in C) \iff (x\in A\cup B) \wedge (x\in A\cup C) \iff x\in (A\cup B)\cap(A\cup C) $ b) znak $\div$ zapewne oznacza r贸偶nic臋 symetryczn膮 zdefiniowan膮 jako $A \div B = (A\cup B)\backslash(A\cap B)$ lub r贸wnowa偶nie $A\div B = (A\backslash B) \cup (B\backslash A)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj