Algebra, zadanie nr 5808
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ddoh post贸w: 4 |  2018-10-20 18:14:16Dana jest relacja: xRy $\iff$ $xe^{y}$ = $ye^{x}$ Wyznacz dla ustalonej liczby rzeczywistej x liczb臋 element贸w w jej klasie abstrakcji Wyznaczy膰 klasy abstrakcji relacji: ARB $\iff$ A $\subset$ B Na zbiorze E = NxN definiujemy relacj臋 R nast臋puj膮co: (a;b)R(a\';b\' ) $\iff$ ab\' = a\'b Wyznacz zbi贸r E/R. |
tumor post贸w: 8070 | 2018-10-20 21:29:23 1. Wypada sprawdzi膰, czy to relacja r贸wnowa偶no艣ci. Do艣膰 艂atwo zauwa偶y膰, 偶e liczba ujemna nie mo偶e by膰 w relacji z dodatni膮, 0 jest jedynie w relacji ze sob膮. Podstawmy $y=kx,$ gdzie k jest dodatnie $kxe^x=xe^{kx}$ $ke^x=(e^x)^k$ No i wypada przemy艣le膰, czy r贸wnanie $kC=C^k $gdzie C jest pewn膮 dodatni膮 sta艂膮, ma rozwi膮zania poza k=1 2. Sprawdzimy, czy to relacja r贸wnowa偶no艣ci. 3. Najpierw oczywi艣cie sprawdzenie, czy to relacja r贸wnowa偶no艣ci. Je艣li (a,b) jest elementem E takim, 偶e $NWD(a,b)=1$, to $(a,b)R(a\'b\')\iff \exists_{k\in N} (a\'=ka \wedge b\'=kb) $ Oczywi艣cie trzeba ten fakt uzasadni膰. |
ddoh post贸w: 4 | 2018-10-21 10:23:15 1. Wydaje mi si臋 偶e nie, wi臋c liczba element贸w w klasie abstrakcji wynosi 1? 2. Pytam o klasy abstrakcji, wi臋c wiem 偶e jest to relacja r贸wnowa偶no艣ci :d 3.E/R = {ka, kb : k $\in$ N} ? |
tumor post贸w: 8070 | 2018-10-21 10:45:43 1. Wynosi 1, ale \"wydaje mi si臋\" jest kiepskim argumentem. 2. Poka偶esz mi dow贸d? 3. Podpowiem, 偶e zadanie to m贸wi o konstrukcji u艂amk贸w. U艂amek to para (a,b), cho膰 zapisujemy $\frac{a}{b}$ no i dwa u艂amki s膮 r贸wne, tzn $\frac{a}{b}=\frac{a\'}{b\'}$ gdy $ab\'=a\'b$ Zapis $ \{(ka,kb):k \in N\}$ nie oznacza zbioru klas abstrakcji, to opis jednej klasy abstrakcji (dodajmy, 偶e nie艣cis艂y, bo omijasz informacj臋, 偶e a,b s膮 wzgl臋dnie pierwsze, tzn u艂amek jest nieskracalny) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-10-21 10:46:17 przez tumor |
ddoh post贸w: 4 | 2018-10-21 11:13:11 1. Jak to udowodni膰 偶e tylko i wy艂膮cznie 1? 2. Za to przepraszam - da艂em z艂y przyk艂ad. Ta relacja nie jest relacj膮 r贸wnowa偶no艣ci bo nie jest symetryczna. 3.[a,b] = {a,b $\in$N : a,b s膮 liczbami wzgl臋dnie pierwszymi} E/R = {[a,b],[a+1,b+1],...,[ak,bk] : k$\in$N} Je艣li dalej napisa艂em 藕le to po prostu zostaw po sobie ca艂e zrobione zadanie, bo analiza tego przyk艂adu mi wystarczy do zrobienia dalszych zada艅. Bo tego w艂a艣nie mi brakuje - przyk艂ad贸w kt贸re mog臋 przeanalizowa膰, bo na wyk艂adach dostaje tylko suche definicje. |
tumor post贸w: 8070 | 2018-10-21 11:59:50 1. Wygodnie si臋 dowodzi rachunkiem r贸偶niczkowym :) 3. Nie mylisz czasem dodawania z mno偶eniem? Gdy dzieci poznaj膮 u艂amki, to ucz膮 si臋, 偶e $\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}=...$, jeden u艂amek nieskracalny odpowiada innym skracalnym. A zbi贸r u艂amk贸w o naturalnych licznikach i mianownikach to powinni艣my zna膰. Zbi贸r $Q^+$ jest w艂a艣nie zbiorem klas abstrakcji E/R, ka偶da klasa abstrakcji to jeden u艂amek, przy tym naj艂atwiej te klasy zapisywa膰 przez reprezentanta nieskracalnego. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj