logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5811

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 854
2018-10-23 12:05:10

Czy zbior $A$ jest zamkniety na działanie skladania?
$G=D_{4}$, $A=\{id, O_{\frac{\pi}{2}}, O_{\pi}, O_{\frac{3}{2}\pi} \}$

Tak, bo zlozenie obrotu z obrotem jest obrotem.
Wystarczy takie uzasadnienie?



tumor
postów: 8085
2018-10-23 12:33:54

Wystarczy, o ile jest rozumiane trochę ściślej: w zbiorze $A$ są wszystkie obroty o wielokrotność $\pi/2$, a złożenie takich obrotów jest obrotem o wielokrotność $\pi/2$.

Dla przykładu zbiór $B=\{id, O_\frac{\pi}{2}\}$ nie jest zamknięty ze względu na złożenia, a przecież "złożenie obrotów jest obrotem".

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 15 drukuj