logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Logika, zadanie nr 5812

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

alogiczny
postów: 10
2018-10-23 13:22:13

Przedstawić poniższą formułę w formie dysjunktywnej postaci normalnej:

((p$\Rightarrow$q$\Rightarrow$)$\Rightarrow$r) $\Rightarrow$ $\neg$((p$\Rightarrow$q)$\vee$(p$\Rightarrow$r))

i ja mam coś takiego:

((p$\vee$$\neg$q)$\wedge$$\neg$r) $\vee$ ((p$\vee$$\neg$q)$\wedge$(p$\vee$$\neg$r))

Czy jest to poprawne?

Wiadomość była modyfikowana 2018-10-23 13:29:35 przez alogiczny

tumor
postów: 8085
2018-10-23 13:34:33


Można to przekształcać na piechotę, ale to męczące. Twoje przekształcenie nie jest jeszcze dysj. postacią normalną, a poza tym wyjściowy przykład jest błędnie zapisany, więc musiałbym się domyślać, o co cho. Można też zrobić tabeleczkę tak, jak to było przy sprawdzaniu tautologii.

Dla pewnych wartości p,q,r otrzymujemy w ostatniej kolumnie 1.
Dysjunkcyjna postać normalna jest alternatywą koniunkcji literałów, a literały możemy wziąć z wierszy kończących się 1.

Dla przykładu gdyby 1 występowało dla p=1, q=0, r=0 to jeden z elementów dysjunkcyjnej postaci normalnej byłby
$(p\wedge \neg q \wedge \neg r) \vee...$

Następnie tę postać można jeszcze upraszczać, ale to później, jak zrobisz. ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj