logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5828

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iwka
postów: 128
2018-10-31 09:30:40

Jak znaleźć zbiór wartości funkcji 3$e^{-|x|}$?


tumor
postów: 8085
2018-10-31 12:20:04

Na oko?

Funkcja z zadania jest określona na R, ciągła i przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie (musisz to uzasadnić).

Funkcja $e^x$ jest rosnąca, $e^{-x}$ malejąca
zatem $e^{-|x|}$ rosnąca dla $x$ ujemnych, malejąca dla $x$ dodatnich.
Wobec tego funkcja z zadania ma największą wartość dla x=0.

Najmniejszej wartości brak, ale istnieją wartości dowolnie bliskie 0 (potrzeba uzasadnienia).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 111 drukuj