Analiza matematyczna, zadanie nr 5829
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
iwka post贸w: 128 |  2018-10-31 12:26:18Rozwi膮偶 r贸wnanie arc cos (-x)+arc cos x=$\pi$ |
tumor post贸w: 8070 | 2018-10-31 12:55:26 wypada zauwa偶y膰, 偶e zwi膮zek $\arccos(-x)=\pi-\arccos(x)$ ma miejsce dla ka偶dego x z dziedziny funkcji. 艁atwo go udowodni膰 sk艂adaj膮c obie strony r贸wnania z funkcj膮 $\cos()$ |
iwka post贸w: 128 | 2018-10-31 13:02:46 jak z艂o偶y膰 obie strony r贸wnania z funkcj膮 cos? |
tumor post贸w: 8070 | 2018-10-31 13:57:36 $ cos(arccos(-x))=cos(\pi-arccos(x))$ Przy tym $cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$ ---- Mo偶na te偶 zauwa偶y膰 nieparzysto艣膰 funkcji $arccos(x)-\frac{\pi}{2}$ wynikaj膮c膮 z nieparzysto艣ci funkcji $cos(x+\frac{\pi}{2})$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-10-31 14:00:21 przez tumor |
iwka post贸w: 128 | 2018-11-01 18:01:43 a sk膮d wiadomo, 偶e mo偶na to sobie z艂o偶y膰 funkcj膮 cos? |
tumor post贸w: 8070 | 2018-11-01 19:19:03 ze szko艂y? ------ Wr贸膰my dwa szczeble edukacji ni偶ej (贸sma klasa podstaw贸wki lub 艣rodek odchodz膮cego gimnazjum). Uczy si臋 tam, 偶e r贸wnanie sk艂ada si臋 ze strony lewej i strony prawej, pomi臋dzy kt贸rymi wstawia si臋 znak r贸wno艣ci. L=P Je艣li wykonasz te same operacje po stronie lewej, co po stronie prawej, to r贸wno艣膰 b臋dzie zachowana. Istotnym faktem jest jednak, 偶e operacja ta mo偶e by膰 r贸偶nowarto艣ciowa lub mo偶e r贸偶nowarto艣ciowa nie by膰. Je艣li z艂o偶ymy strony z funkcj膮 r贸偶nowarto艣ciow膮, mamy pewno艣膰, 偶e nie zwi臋kszy艂a nam si臋 ilo艣膰 rozwi膮za艅, to znaczy, 偶e powsta艂e w ten spos贸b r贸wnanie ma ten sam zbi贸r rozwi膮za艅 co wyj艣ciowe. Stosuj膮c funkcj臋 nier贸偶nowarto艣ciow膮 mo偶emy zwi臋kszy膰 zbi贸r rozwi膮za艅 (to znaczy powsta艂e r贸wnanie mo偶e mie膰 rozwi膮zania, kt贸rych nie mia艂o wyj艣ciowe). Funkcja $cos()$ jest r贸偶nowarto艣ciowa w przedziale $[0,\pi]$, na czym opiera si臋 definicja funkcji $arccos()$ jako odwrotnej. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj