Teoria mnogo艣ci, zadanie nr 5833
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rms post贸w: 11 |  2018-11-02 01:51:03Zbada膰 jakie relacje inkluzji zachodz膮 mi臋dzy zbiorami, je艣li prawdziwa jest r贸wno艣膰: $(A \cup B)\backslash(B \cap C) = A \cap C $ |
tumor post贸w: 8070 | 2018-11-02 06:42:18 My艣l臋, 偶e mo偶e by膰 naj艂atwiej to zrobi膰 rysuj膮c diagram Venna (trzy k贸艂ka). Rysujemy go dla lewej strony, zaznaczaj膮c, kt贸re przekroje s膮 puste, a kt贸re niekoniecznie, rysujemy dla prawej, zaznaczaj膮c to samo. Wnioskujemy na podstawie por贸wnania lewej strony i prawej. |
rms post贸w: 11 | 2018-11-02 16:28:47 Podejrzemwam, 偶e $A\cup B \subset C $ |
tumor post贸w: 8070 | 2018-11-04 23:03:03 Tak. |
rms post贸w: 11 | 2018-11-05 17:59:44 A te diagramy Venna s艂u偶膮 jako taka pomoc a potem trzeba to jeszcze rozpisa膰 i udowodni膰? |
tumor post贸w: 8070 | 2018-11-05 20:57:40 Forma udzielenia odpowiedzi zale偶y ju偶 od wyk艂adowcy. Diagramy Venna s膮 jednak偶e 艣cis艂膮 drog膮 uzyskania odpowiedzi. Dla trzech zbior贸w okr臋gi wyznaczaj膮 nast臋puj膮ce obszary: $A\cap B\cap C$ $A\'\cap B\cap C$ $A\cap B\'\cap C$ $A\cap B\cap C\'$ $A\cap B\'\cap C\'$ $A\'\cap B\cap C\'$ $A\'\cap B\'\cap C$ $A\'\cap B\'\cap C\'$ Rozwi膮zuj膮c zadanie za pomoc膮 diagramu Venna pokazujemy, 偶e po lewej stronie dla wszelkich A,B,C jest $A\cap B\cap C=\emptyset$ $A\'\cap B\cap C=\emptyset$ $A\'\cap B\'\cap C\'=\emptyset$ $A\'\cap B\'\cap C=\emptyset$ natomiast po prawej dla wszelkich A,B,C jest $A\'\cap B\cap C=\emptyset$ $A\cap B\cap C\'=\emptyset$ $A\cap B\'\cap C\'=\emptyset$ $A\'\cap B\cap C\'=\emptyset$ $A\'\cap B\'\cap C=\emptyset$ $A\'\cap B\'\cap C\'=\emptyset$ To, co si臋 mi臋dzy tymi stronami r贸偶ni, charakteryzuje te konkretne zbiory A,B,C. Mamy zatem $A\cap B\cap C=\emptyset$ $A\cap B\cap C\'=\emptyset$ $A\cap B\'\cap C\'=\emptyset$ $A\'\cap B\cap C\'=\emptyset$ Trzy ostatnie r贸wno艣ci m贸wi膮, 偶e $A\subset C$ i $B\subset C$, pierwsza, gdyby to kogo艣 interesowa艂o, m贸wi w dodatku o tym, 偶e A i B nie maj膮 wsp贸lnych element贸w. Metoda diagram贸w Venna jest 艣cis艂a, a przez to, 偶e rysunkowa - jest intuicyjna i szybka. Ja bym nie potrzebowa艂 rozpiski w literkach, ale oczywi艣cie si臋 da. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj