Analiza matematyczna, zadanie nr 5840

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
franekzaw5 postów: 5	2018-11-03 16:57:49 Wyznaczyć asymptoty wykresu funkcji $f(x)=\frac{5x+1}{2x+3}$

tumor postów: 8070	2018-11-03 22:56:13 Asymptota pionowa będzie na pewno, bo dla pewnego x mianownik się zeruje, a licznik nie. Oznacza to, że granicą (przynajmniej jednostronną) funkcji w tym miejscu będzie nieskończoność (nieważne jakiego znaku). Asymptoty ukośnej szukamy licząc granice $\lim_{x\to \infty}\frac{f(x)}{x}=a$ i jeśli wyjdzie to granica rzeczywista, to także $\lim_{x\to \infty}(f(x)-ax)=b$ Jeśli i tu mamy granicę rzeczywistą, to asymptotą ukośną w +nieskończoności jest y=ax+b. Jeśli natomiast któraś granica nie istnieje lub jest nieskończona, to asymptoty ukośnej tam nie ma. Analogicznie w -nieskończoności.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj