logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Geometria, zadanie nr 5842

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kruk
postów: 2
2018-11-03 23:05:37

Podaj równanie prostej przechodzącej przez punkty $(2, 1, 3)$ i $(2, 3, -1)$.

Wiadomość była modyfikowana 2018-11-03 23:07:59 przez kruk

chiacynt
postów: 251
2018-11-04 19:51:34

Wektor kierunkowy prostej:

$ \vec{v} = [2-2, 3-1, -1-3]= [0, 2, -4].$

Równanie parametryczne:

$ (x,y,z) = (2, 1, 3)+ v\cdot t, \ \ t\in R.$

Rozpisz to równanie na współrzędne $ x,y, z$


kruk
postów: 2
2018-11-04 22:38:18

$(x, y, z) = (2, 1+2t, 3-4t)$?


tumor
postów: 8085
2018-11-04 22:59:39

tak

Można jeszcze wyznaczyć t:
$t=\frac{y-1}{2}$
$t=\frac{3-z}{4}$

i wówczas
$\left\{\begin{matrix} x=2 \\ \frac{y-1}{2}= \frac{3-z}{4}\end{matrix}\right.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 10 drukuj