Inne, zadanie nr 5850
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sailer post贸w: 2 |  2018-11-12 19:23:14Hej, czy m贸g艂by mi kto艣 pom贸c z rozwi膮zaniu nast臋puj膮cego zadania: Uporz膮dkowa膰 nast臋puj膮ce funkcje wzgl臋dem szybko艣ci ich wzrostu do niesko艅czono艣ci Z g贸ry dzi臋kuj臋 za odpowied藕. ---- funkcje prosz臋 przepisa膰 w TEX, nie wkleja膰 w postaci obrazka (regulaminu punkt 8) dop. tumor Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-11-12 20:11:36 przez tumor |
sailer post贸w: 2 | 2018-11-12 20:25:21 Uporz膮dkowa膰 nast臋puj膮ce funkcje wzgl臋dem szybko艣ci ich wzrostu do niesko艅czono艣ci, prosz臋 z uzasadnieniem je偶eli to mo偶liwe. log(n), $\sqrt{n}, log(log(n)), \frac{1}{n}^{log(n)}, 3n, 2^{\sqrt{3log(n)}}, \frac{n}{log(n)}, log(n)\sqrt{n}, \frac{3}{2}^{n}, \frac{log(n)}{n}, \frac{2}{3}^{n}, \frac{n}{5}^{log(n)}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2018-11-13 21:33:41 Na pocz膮tek mo偶na wypisa膰 sobie, kt贸re w og贸le rosn膮 do niesko艅czono艣ci: $log(n), \sqrt{n}, log(log(n)), 3n, 2^{\sqrt{3log(n)}}, \frac{n}{log(n)}, log(n)\sqrt{n}, \frac{3}{2}^n, \frac{n}{5}^{log(n)}, \frac{2}{3}^n$ Zwracam tu przy okazji uwag臋, 偶e $\frac{a}{b}^c$ oznacza, 偶e do pot臋gi c podnoszona jest tylko liczba a. Gdyby艣my chcieli ca艂y u艂amek podnosi膰, to piszemy $(\frac{a}{b})^n$ Ci膮g $\frac{2}{3}^n=\frac{1}{3}*(2)^n$ ro艣nie do niesko艅czono艣ci, ale ci膮g $(\frac{2}{3})^n$ ma granic臋 0 Warto si臋 zatem zorientowa膰, jakie to funkcje mamy bra膰 pod uwag臋. Je艣li ju偶 mamy wybrane ci膮gi rosn膮ce do niesko艅czono艣ci, jednym ze sposob贸w ich por贸wnania jest policzenie granicy. $\lim_{n \to \infty}\frac{a_n}{b_n}$ Je艣li granic膮 jest $\infty$, to szybciej ro艣nie $a_n$, je艣li granic膮 jest 0, to szybciej $b_n$, je艣li granic膮 jest liczba rzeczywista dodatnia, to s膮 asymptotycznie r贸wnowa偶ne (ich tempo wzrostu jest takie samo z dok艂adno艣ci膮 do mno偶enia przez sta艂膮). dla przyk艂adu $\lim_{n \to \infty}\frac{log(log(n))}{\sqrt{n}}= \lim_{n \to \infty}\frac{\frac{1}{log(n)}*\frac{1}{n}}{\frac{1}{2}n^{-\frac{1}{2}}}= \lim_{n \to \infty}\frac{2}{log(n)\sqrt{n}}=0$ wobec czego $\sqrt{n}$ ro艣nie do niesko艅czono艣ci szybciej ni偶 $log(log(n))$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj