Analiza matematyczna, zadanie nr 5862

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
bednar35 postów: 5	2018-11-18 16:01:59 Proszę o pomoc w dokończeniu zadania Oblicz granicę: $\lim_{n \to \infty}\frac{1^{p}+3^{p}+..+(2n-1)^{p}}{n^{p+1}}$ $X_{n+1}=1^{p}+3^{p}+..+(2n-1)^{p}+(2n+1)^{p}$ $Y_{n+1}=(n+1)^{p+1}$ Podstawiłem do wzoru: $\lim_{n \to \infty}\frac{X_{n+1}-X_{n}}{Y_{n+1}-Y_{n}}$ == $\lim_{n \to \infty}\frac{(2n+1)^{p}}{(n+1)^{p+1}-n^{p+1}}$ i obliczyłem z dwumianu newtona: $\lim_{n to \infty} \frac{{p \choose 0}(2n)^{p}+{p \choose 1}(2n)^{p-1}+..+{p \choose p}(2n)^{0}}{{p+1 \choose 0}(n+1)^{p+1}+{p+1 \choose 1}(n+1)^{p}+...+{p+1 \choose p+1}(n+1)^{0}-n^{p+1}}$ I co dalej?

tumor postów: 8070	2018-11-20 09:39:17 granica wyrażenia $\frac{S(x)}{T(x)}$ gdzie S,T to wielomiany, zależy od stopni. Jeśli, jak w tym przypadku, wielomiany są równego stopnia (stopnia p), to granicą jest $\frac{s}{t}$, gdzie s,t są współczynnikami przy $n^p$. ---- Przy tym na Twoim miejscu poszukałbym wcześniej błędu w rachunkach :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj