Analiza matematyczna, zadanie nr 5865
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
pomiatacz postów: 2 |  2018-11-20 14:54:14Z definicji wyznaczyć pochodne funkcji: f(x) = x|x| |
tumor postów: 8070 | 2018-11-21 11:05:15 $ \lim_{x\to x_0}\frac{x|x|-x_0|x_0|}{x-x_0}= \lim_{x\to x_0}\frac{x|x|-x_0|x|+x_0|x|-x_0|x_0|}{x-x_0}= \lim_{x\to x_0}\frac{(x-x_0)|x|\pm x_0(x-x_0)}{x-x_0}$ Powyżej jest $\pm$, będzie + dla $x_0$ dodatniego i - dla $x_0 $ujemnego (natomiast traktujemy x jak bliski $x_0$, czyli mający ten sam znak). $=\lim_{x\to x_0}\frac{(x-x_0)|x|+ |x_0|(x-x_0)}{x-x_0}=2|x_0|$ dla $x_0=0$ nie ma znaczenia czy odejmujemy czy dodajemy, wynik ten sam. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj