logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 5869

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2018-11-21 10:21:07

1. Okreslic dwa rozne monomorfizmy $f, g: (Z_{5}, +_{5})\rightarrow (Z_{10}, +_{10})$.

Monomorfizm to homomorfizm roznowartosciowy.

2. Podac dwa rozne epimorfizmy grup $f,g :(Z, +)\rightarrow (Z_{6}, +_{6})$

Epimorfizm to homomorfizm surjektywny.

Jakies podpowiedzi?


tumor
postów: 8070
2018-11-21 11:33:09

Zastanów się, jakie jest możliwe f(1), żeby to był mono-/epimorfizm.

Na przykład
1. Może być f(1)=1, ale nie może być f(1)=5
2. Może być f(1)=1, ale nie może być f(1)=2

Można też korzystać z pojęć ker(f) i im(f) i twierdzeń o izomorfizmie, ale nie wiem, czy to tu potrzebne.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj