Analiza matematyczna, zadanie nr 5899
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sarcia post贸w: 7 |  2018-12-10 21:13:53Oblicz granice regu艂膮 de l\'Hospitala 1) $\lim_{x \to 0}$ $\frac{e^{3X}*2x}{x-sin x}$ 2)$\lim_{x \to 0}$ $\frac{ln(1+e^{x})}{x arctan x}$ 3)$\lim_{x \to 0}$(x<0) $\frac{cos x}{x^{3}}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{x^{3}}$ 4)$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}$ ($\frac{1}{cos x}$-$\frac{1}{x-\frac{\pi}{2}}$) |
tumor post贸w: 8070 | 2018-12-10 21:21:15 Regu艂a polega na policzeniu pochodnej z licznika i mianownika. Je艣li granica pochodnych istnieje, to istnieje te偶 granica wyj艣ciowa i s膮 one sobie r贸wne. W dalszych przyk艂adach powinno si臋 sprowadzi膰 zadanie do postaci u艂amka, 偶eby spe艂nione by艂y za艂o偶enia twierdzenia. |
sarcia post贸w: 7 | 2018-12-10 21:35:49 w pierwszym przyk艂adzie wychodzi mi $\frac{2}{0}$ to znaczy, 偶e granica nie jest zdefiniowana, czy 偶e wynosi 0? Nie wiem jak to dzia艂a w tym przypadku :( |
sarcia post贸w: 7 | 2018-12-10 21:44:46 hah przepraszam, mia艂o by膰 jednak $\frac{6}{0}$ |
sarcia post贸w: 7 | 2018-12-10 21:44:48 w drugim przyk艂adzie te偶 ju偶 nie rozumiem :( staram si臋 obliczy膰 \'granic臋\' i ju偶 po obliczeniu pochodnych wychodzi mi, 偶e granica to $\frac{\frac{\infty}{\infty+1}}{90+\frac{1}{\infty}}$ i co mam dalej tym zrobi膰? chyba brakuje mi nawet jaki艣 podstaw w obliczaniu tych granic... Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-12-10 21:54:37 przez sarcia |
chiacynt post贸w: 749 | 2018-12-12 14:18:43 1) $ \frac{6}{0} = \infty $ 2) $ \lim_{x\to 0}\frac{\ln( 1+ e^{x})}{x\cdot \arctan(x)}=[\frac{0}{0}]= \lim_{x\to 0} \frac{\frac{e^{x}}{1+e^{x}}}{\arctan(x)+ \frac{x}{1+x^2}} = \frac{\frac{1}{2}}{0}= \infty.$ 3) $ \lim_{x\to 0^{-}}\left(\frac{\cos(x)}{x^3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{x^3}\right) = \lim_{x\to 0^{-}}\frac{cos(x)-1}{x^3}+\frac{1}{2}= \lim_{x\to 0^{-}}\frac{-\sin(x)}{3x^2}+\frac{1}{2}=lim_{x\to 0^{-}} \frac{-\cos(x)}{6x} +\frac{1}{2}=\frac{-1}{0^{-}}+\frac{1}{2}=\infty.$ 4) $\lim_{x\to \frac{\pi}{2}} \left(\frac{1}{\cos(x)} - \frac{1}{x-\frac{\pi}{2}}\right) = [\infty-\infty]=\lim_{x\to \frac{\pi}{2}}\frac{x-\frac{\pi}{2} -\cos(x)}{(x-\frac{\pi}{2})\cos(x)}= [\frac{0}{0}] = \lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{1+\sin(x)}{\cos(x)-(x-\frac{\pi}{2})\sin(x)}= \frac{2}{0} = \infty.$ Wszystkie granice funkcji s膮 niew艂a艣ciwe. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj