logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5923

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

jaedyta
postów: 12
2019-01-07 18:39:40

Oblicz całkę:
a) ∫▒(x-3)/((x+5)∙(x+2) ) dx
b) ∫▒〖4/(3+5cosx) dx〗



tumor
postów: 8070
2019-01-08 00:16:39

$ \frac{x-3}{(x+5)(x+2)}$ rozkładamy na ułamki proste $\frac{A}{x+5}$ i $\frac{B}{x+2}$

Oczywiście dobieramy A,B żeby się zgadzało.

Ułamki proste tej postaci mają oczywiste całki.

$\frac{4}{3+5cosx}$ można zrobić przez podstawienie uniwersalne
$t=tg\frac{x}{2}$, z którego otrzymamy
$dx=\frac{2}{1+t^2}dt$
$cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}$



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj