logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5930

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 854
2019-01-11 11:44:28

Zalozmy ze $A$ i $B$ sa podpierscieniem pierscienia R. Udowodnic, ze $A\cap B$ jest podpierscieniem pierscienia R.

Wiemy, ze $x-y\in A$ i $x-y\in B$ oraz $xy\in A$ i $xy\in B$.
Czyli $x-y\in A\cap B$ oraz $xy\in A\cap B$.
Zatem $A\cap B$ jest podpierscieniem pierscienia R.

Czy to uzasadnienie jest wystarczajace?


tumor
postów: 8085
2019-01-15 12:44:14

Wystarczające. Własności działań się w podzbiorze nie zmienią. Wystarczy zatem sprawdzać, czy zbiór jest zamknięty na działania.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj