logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Logika, zadanie nr 5935

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

karo
postów: 4
2019-01-14 11:09:22

Udowodnij następujące prawo rachunku zbiorów:

A. $A \setminus (B \cup C) = (A \setminus B) \cap (A \setminus C)$
B. $(A \setminus B) \cap (A \setminus C) = A \setminus (B \cup C)$
C. $B \setminus (A \cup C) = (B \setminus A) \cap (B \setminus C)$


tumor
postów: 8085
2019-01-15 12:14:51

Można to zadanie rozwiązać za pomocą diagramów Venna, zakreślając na jednym diagramie obszary opisane przez lewą stronę równania, na drugim przez prawą. Diagramy powinny wyjść identyczne.

Inaczej możemy dowodzić przyjmując
$p = (x\in A)$
$q = (x\in B)$
$r = (x\in C)$
i przekładając formułę na język rachunku zdań.

A.
$p\wedge \neg(q \vee r) \leftrightarrow (p\wedge \neg q)\wedge (p\wedge \neg r)$

tabelką lub inną metodą sprawdzamy, czy to tautologia

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 16 drukuj