Topologia, zadanie nr 5939
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
matmaa post贸w: 4 |  2019-01-16 16:29:39Witam, mam takie zadanko: a) (X,d) - przestrze艅 metryczna. X=(0,1], d - metryka naturalna. Czy X jest przestrzeni膮 zupe艂n膮, sp贸jn膮, zwart膮? b)(X,τ) - przestrze艅 topologiczna. X=(0,1] τ - topologia dyskretna. Czy X jest przestrzeni膮 sp贸jn膮, zwart膮? W ka偶dym przypadku, je艣li odpowied藕 jest negatywna podaj kontrprzyk艂ad. Kto艣 pomo偶e? |
matmaa post贸w: 4 | 2019-01-16 16:30:44 Poprawka ;) b) (X,$\tau$) - przestrze艅 topologiczna. X=(0,1] $\tau$ - topologia dyskretna. Czy X jest przestrzeni膮 sp贸jn膮, zwart膮? |
tumor post贸w: 8070 | 2019-01-17 14:28:54 Pomo偶e czy napisze za Ciebie? a) zupe艂na nie jest, kontrprzyk艂ad to jaki艣 ci膮g z granic膮 w 0. Nie mo偶e by膰 zatem zwarta. Sp贸jna jest: nie daje si臋 podzieli膰 na dwa zbiory roz艂膮czne otwarto-domkni臋te sumuj膮ce si臋 do X. b) ka偶dy podzbi贸r jest otwarto-domkni臋ty, wi臋c nie mo偶e by膰 sp贸jna. Warunek Cauchy\'ego spe艂niaj膮 tylko ci膮gi sta艂e, wi臋c jest zupe艂na. Niesko艅czona przestrze艅 dyskretna nie mo偶e by膰 zwarta. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj