logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 5941

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

zawistus
postów: 1
2019-01-17 11:36:20

Hej, proszę o pomoc w tego typu zadaniach. Próbuję je zrozumieć. Może ktoś mi troszkę wyjaśnić z przykładem, jak to zrobić? Z góry dziękuję.
Zadanie 1.
Ile jest podziałów liczby 24 na parzystą liczbę parzystych składników?
Zadanie 2.
X = { a, b, c, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Dzielimy zbiór X na cztery bloki, tak by w jednym z bloków były a i b, ale nie było w nim c. Ile jest takich podziałów? `
Zadanie 3.
20 jednakowych klocków włożono do 5 jednakowych pudełek. Pudełka są niepuste. W jednym z pudełek są dokładnie 4 klocki. Ile jest takich sposobów rozłożenia klocków?
Zadanie 4.
10 rybek {r1, r2, r3,…, r10} wpuszczamy dowolnie do trzech identycznych akwariów.
1] Ile jest wszystkich sposobów wpuszczenia rybek do akwariów?
2] Ile jest sposobów wpuszczenia rybek, jeśli r1, r2, r3, r4 muszą być razem w jednym akwarium
oraz
(warunek 1.) w każdym akwarium musi być jakaś rybka ?
(warunek 2. ) nie wymagany jest warunek 1.


tumor
postów: 8085
2019-01-17 14:24:28

Zad.1. Chyba tyle, ile podziałów liczby 12 na parzystą liczbę składników.

Zad.2.
Liczby Stirlinga II rodzaju z poprawką, która wynika z tego, że a i b mają być razem, a c oddzielnie od nich (trzeba rozważyć osobno przypadki, gdy jeden z bloków to po prostu $\{a,b\}$ i te, gdzie jeden z bloków to po prostu $\{c\}$)

Zad.3. Polecenie niejasne, nie mówi, czy w dokładnie jednym, czy w co najmniej jednym z pudełek są dokładnie 4 klocki.
Tak czy inaczej trzeba rozważyć możliwości podziału liczby 20 na 5 składników, przy tym jeden z nich to liczba 4.

Zad.4. Rybki nie są identyczne, więc podział zbioru. Przy tym jeśli akwaria mogą być puste, to trzeba też rozważyć podział zbioru na 1 lub 2 części.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 104 drukuj