logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5952

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 854
2019-01-19 16:33:10

Czy istnieje epimorfizm $f: (Q, +)\rightarrow (R, +)$?

Nie istnieje, bo $|Q|\lt |R|$.

Czy takie uzasadnienie jest wystarczajace?

Wiadomość była modyfikowana 2019-01-20 11:18:21 przez geometria

tumor
postów: 8085
2019-01-20 22:02:55

Tak, jest ok. Bez pojęcia "mocy zbioru" można ten argument wyrazić tak: obraz funkcji określonej na Q musi być równoliczny z podzbiorem Q, R nie jest równoliczny z podzbiorem Q, zatem nie może być obrazem takiej funkcji.


geometria
postów: 854
2019-01-21 08:32:04

Czyli epimorfizm nie istnieje. Izomorfizm rowniez nie.
Monomorfizm istnieje, gdy istnieje podgrupa $(R, +)$ izomorficzna z $(Q, +)$.

Jak znalezc taka podgrupe?


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 49 drukuj