Logika, zadanie nr 5957
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agsones post贸w: 1 |  2019-01-23 21:44:08Wyznacz o ile istniej膮 funkcje odwrotn膮 1. f:(2,\infty) \rightarrow (-1,\infty), f(x)=ln(x-2)-1 2. f:[0,\infty)\rightarrow [0,\infty), f(x)=x^2 3. f:R\rightarrow R, f(x)=2x-3 4. f:R\rightarrow R, f(x)=\frac{1}{x} gdy x\neq0 i f(x)=0 gdy x=0 5.f:R\backslash{-1}\rightarrow R\backslash{2} f(x)= \frac{2x-1}{x+1} 6. f:[0,\pi], f(x)= cosx |
tumor post贸w: 8070 | 2019-01-24 09:56:43 Funkcja odwrotna istnieje, o ile f jest r贸偶nowarto艣ciowa. Dziedzin膮 funkcji odwrotnej b臋dzie zbi贸r warto艣ci f. Wyznaczenie wzoru funkcji odwrotnej polega na wyznaczeniu x jako funkcji y 1. $y=ln(x-2)-1$ $y+1=ln(x-2)$ $e^{y+1}=x-2$ $e^{y+1}+2=x$ 4. Odwracamy oddzielnie $y=\frac{1}{x}$ i dostaniemy niezbyt skomplikowany wynik $x=\frac{1}{y}$ oddzielnie odwracamy y=0 dla x=0 i dostajemy x=0 dla y=0. Po symetrii wzor贸w zauwa偶amy, 偶e funkcja odwrotna r贸wna jest funkcji wyj艣ciowej. 6. Funkcja ta istnieje, skoro f r贸偶nowarto艣ciowa. Nazywamy j膮 arccos. Definiuje si臋 j膮 w艂a艣nie jako odwrotno艣膰 cos(x). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj