Inne, zadanie nr 5965
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
anita1 post贸w: 6 |  2019-01-27 14:26:23Witam ! Czy kto艣 m贸g艂by mi pom贸c rozwi膮za膰 ca艂k臋 x^3e^x^2 dx, t=x^2 g艂贸wnie mam problem z x^3 nie wiem jak to przekszta艂ci膰. |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-01-27 19:25:51 $ \int x^{3}\cdot e^{x^{2}}dx =\int x^2\cdot x\cdot e^{x^2}dx $ Podstawienia: $ x^2 = t,\ \ 2xdx = dt, \ \ xdx = \frac{1}{2}dt. $ $ \frac{1}{2}\int t\cdot e^{t}dt $ Przez cz臋艣ci: $ \frac{1}{2}\int t\cdot e^{t}dt = \frac{1}{2}\int t\cdot (e^{t})\'dt = \frac{1}{2}t\cdot e^{t} - \frac{1}{2} \int 1\cdot e^{t}dt =\frac{1}{2} t\cdot e^{t} - \frac{1}{2} e^{t} + C. $ Wracamy do podstawie艅: $ \int x^3\cdot e^{x^2}dx = \frac{1}{2}[x^2 \cdot e^{x^2} - e^{x^2}] + C = \frac{1}{2}e^{x^2}(x^2 - 1) + C.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-01-27 19:33:03 przez chiacynt |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-01-27 19:25:52 $ \int x^{3}\cdot e^{x^{2}}dx =\int x^2\cdot x\cdot e^{x^2}dx $ Podstawienia: $ x^2 = t,\ \ 2xdx = dt, \ \ xdx = \frac{1}{2}dt. $ $ \frac{1}{2}\int t\cdot e^{t}dt $ Przez cz臋艣ci: $ \int t\cdot e^{t}dt = \int t\cdot (e^{t})\'dt = t\cdot e^{t} - \int 1\cdot e^{t}dt = t\cdot e^{t} - e^{t} + C. $ Wracamy do podstawie艅: $ \int x^3\cdot e^{x^2}dx = x^2 \cdot e^{x^2} - e^{x^2} + C = e^{x^2}(x^2 - 1) + C.$ |
anita1 post贸w: 6 | 2019-01-28 17:19:29 bardzo dzi臋kuje:) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj