logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Inne, zadanie nr 5972

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

malwaa
postów: 10
2019-02-08 01:34:44

Witam.
Proszę o pomoc przede wszystkim w wytłumaczeniu jak dokończyć dane zadanie, jakie kroki wykonać.
Sama potrafię je zrobić do momentu wyliczenia p,q delty oraz f(x), dalej po prostu nie wiem skąd co się bierze. Zakres materiału jest z Automatyki ale ponoć jest to proste zadanie.

Układ wygląda tak:



>(X)----[$\frac{1}{s+1}$]--- *-----
|
|
--------------[$\frac{1}{4s+4}$]--

$Kz= \frac{\frac{1}{s+1}}{1+ \frac{1}{s+1} \cdot \frac{1}{4s+4} }= \frac{ \frac{1}{s+1} }{1+ \frac{1}{(s+1)(4s+4)} } \cdot \frac{(s+1)(4s+4)}{(s+1)(4s+4)}= \frac{4s+4}{(s+1)(4s+4)+1} = \frac{4s+4}{4s^2+4s+4s+4+1} = \frac{4s+4}{4s^2+8s+5}$

$\Delta =b^2-4ac$

$\Delta =8^2-4 \cdot 4 \cdot 5=64-80=-16$

$f(x)=a(x-p)^2+q$

$p= \frac{-b}{2a}$

$q= \frac{-\Delta }{4a}$

$q= \frac{-(-16)}{4 \cdot 4}=1$

$p= \frac{-8}{8}=-1$

$4s^2+8s+5=4(s+1)^2+1$

$Kz= \frac{4(s+1)}{4(s+1)^2+1}= \frac{s+1}{(s+1)^2+ \frac{1}{4} }$

$\omega = 1$

$\frac{s-\sigma}{(s-\sigma)^2+\omega^2} \rightarrow \epsilon^\sigma^t \cos \omega t$

Odp.
$\epsilon^-^t \cos \frac{1}{4}t$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 28 drukuj