logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5975

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sysia999
postów: 2
2019-02-08 22:04:27

Oblicz C=B'A^-1

A=[1 - 2]
1 - 3

B=[0 1
-1 2]


chiacynt
postów: 209
2019-02-09 20:54:36


$A =\left[\begin{matrix}1&-2\\1&-3 \end{matrix}\right]$

$B =\left[\begin{matrix}0&1\\-1&2 \end{matrix}\right]$

$ C = B'\cdot A^{-1}$

$ B'=\left[\begin{matrix}0&-1\\1&2 \end{matrix}\right] $

$ A^{-1} = \frac{1}{det(A)}D'(A) \ \ (1)$

$ det(A) = 1\cdot (-3)- (-2)\cdot 1 = -3 +2 = -1.$

$ D(A)=\left[\begin{matrix}-3&-1\\2&1 \end{matrix}\right]$

$D'(A)=\left[\begin{matrix}-3&2\\-1&1 \end{matrix}\right]$

Na podstawie (1)

$ A^{-1}=\left[\begin{matrix}3&-2\\1&-1\end{matrix}\right]$

$ C =\left[\begin{matrix}0&-1\\1&2 \end{matrix}\right]\cdot \left[\begin{matrix}3&-2\\1&-1\end{matrix}\right]= \left[\begin{matrix}-1&1\\5&-4\end{matrix}\right]$

Pani sysia999 proszę poprawić swój zapis. Samouczek LateX'a znajduje się na forum.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 15 drukuj