logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5978

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

asiaag
postów: 3
2019-02-11 22:07:21

Liczby zespolone, czy ktoś potrafi rozwiązać takie rownanie
$z^2+z-12=-5i-5zi$


chiacynt
postów: 209
2019-02-11 22:38:45

$ z^2 - z -12 = -5i -5zi $

$ z^2 -z +5zi +5i -12 =0 $

$ z^2 +(1+5i)z +5i -12 =0 $

$ \Delta = (1+5i)^2 -4\cdot 1\cdot (5i -12) $

$ \Delta = 1 +10i -25 -20i +48 $

$\Delta = 24 -10i $

$ \sqrt{\Delta}= \sqrt{24- 10i}= \sqrt{(5-i)^2}= 5-i $

$ z_{1} = \frac{-(1+5i)-(5-i)}{2}= \frac{-1-5i-5 +i}{2}=\frac{-6-4i}{2}= -3-2i$


$ z_{2} = \frac{-(1+5i)+(5-i)}{2}=\frac{-1-5i+5-i}{2}=\frac{4-6i}{2}=2-3i.$


asiaag
postów: 3
2019-02-11 22:45:32

Dziękuję serdecznie

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 33 drukuj