logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5982

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

michal121954
postów: 2
2019-02-27 17:48:45

Witam serdecznie, czy mógłby mi ktoś pokazać w jaki sposób rozwiązać takie zadanie? Byłbym bardzo wdzięczny



chiacynt
postów: 200
2019-02-28 11:13:41

1.$ Ker (T)= \left\{(x,y,z)\in R^3: T(x,y,z)=0\right\} $

Znajdujemy macierz przekształcenia $ A = T(e_{i})$

Sprowadzamy macierz $ A $ do postaci schodkowej zredukowanej wierszowo $\overline{A}$

Rozwiązujemy układ równań
$\overline{A}\cdot (x,y,z)^{T} = 0.$

Znajdujemy wektory bazy tego rozwiązania.

Sprawdzamy, czy wektory $ \vec{a},\vec{b} $ można przedstawić jako kombinację liniową elementów tej bazy.

2.$Im(T)=\left\{T(x,y,z): (x,y,z)\in R^3 \right\}. $

Najprościej, znaleźć obraz przekształcenia $ T $ i jego bazę, sprowadzając macierz $ A $ do postaci schodkowej zredukowanej kolumnowo.

Sprawdzamy, czy wektory $ \vec{c}, \vec{d}$ można przedstawić jako kombinację liniową wektorów bazy.


michal121954
postów: 2
2019-02-28 15:09:25

@chiacynt - dziękuję bardzo!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 14 drukuj