logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Geometria, zadanie nr 5985

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nati1
postów: 2
2019-03-02 21:39:46

1) Punkty A(2,5,-1), B(3,1,2) i C(x0,y0,z0) są współliniowe. Wiadomo, że C leży na płaszczyźnie \pi: 3x-2y-6z+19=0
Oblicz współrzędne C.

2) Punkty A(2,3,2), B(5,1,8), C(-1,4,-2) i D(6,1,-3) są wierzchołkami czworościanu ABCD. Oblicz objętość czworościanu ABCD, pole powierzchni ściany ABC oraz wysokość czworościanu opuszczoną z wierzchołka D.
Bardzo proszę o odpowiedź

Wiadomość była modyfikowana 2019-03-02 21:40:19 przez nati1

chiacynt
postów: 192
2019-03-03 23:36:43

1)

Obliczamy wspólrzędne: wektorów: $\vec{AB}, \vec{AC}$

Pierwsze równanie:

$ \vec{AB}\times \vec{AC} = 0 $

Drugie równanie:

$3x_{0}-2y_{0}-6z_{0}+19 =0 $

Trzecie równanie - z warunku współliniowości trzech punktów

$ |AB| +|BC|= |AC| $

Z tych trzech równań wyznaczamy współrzędne punktu $ C.$

2)

Standardowe zadanie z geometrii analitycznej.


Tworzymy wektory $ \vec{AB}, \vec{AC}, \vec{AD}.$

Obliczamy wartość $ 1/6 $ wartości bezwzględnej iloczynu mieszanego tych wektorów.


nati1
postów: 2
2019-03-04 16:27:14

@chiacynt dzięki <3

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 30 drukuj