logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5987

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

xyz
postów: 15
2019-03-04 18:44:10

Udowodnij,że odwracalne macierze kwadratowe 2×2 o współczynnikach rzeczywistych tworzą z mnożeniem grupę nieabelową.

Mam problem z tym zadaniem. Z ogólnej wiedzy o macierzach wiem, że ich mnożenie jest łączne więc zostaje jeszcze sprawdzenie elementu neutralnego i odwrotnego. Wiem, że to jest grupa nieabelowa i wystarczy jeśli pokażę na dowolnym ich mnożeniu, że nie jest to przemienne? Proszę o pomoc bo o ile wydaje mi się że elementem neutralnym może być macierz jednostkowa tak z tym elementem odwrotnym nie wiem. I nie wiem jak to wszustko formalnie zapisać. Z góry dziękuję


chiacynt
postów: 209
2019-03-05 20:54:45

W czym problem? Sprawdź własności grupy nieprzemiennej dla

$ M_{2}(R).$

Elementem odwrotnym jest macierz odwrotna.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 28 drukuj