logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 601

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

easyrider85
postów: 48
2012-11-05 12:10:04

wyznaczyc dziedzine funkcji:

1) arctg (\frac{|x+2|}{x+1})
2) \frac{ln(16-x^{2})}{\sqrt{arccos(lnx)}}


tumor
postów: 8070
2012-11-05 13:36:11

1) $ arctg (\frac{|x+2|}{x+1})$

$arctg x$ ma dziedzinę $R$, natomiast ze względu na mianownik $x\neq -1$

Ostatecznie dostajemy $R\backslash\{-1\}$


tumor
postów: 8070
2012-11-05 13:56:58

2) $\frac{ln(16-x^{2})}{\sqrt{arccos(lnx)}}
$
a)
$16-x^{2}>0$
$x\in(-4,4)$

b)$x>0$

c) $-1\le lnx\le 1$
$\frac{1}{e}\le x\le e$

d)$arccos(lnx)\ge 0$
Zawsze, o ile b), c)

e) $\sqrt{arccos(lnx)}\neq 0$
$arccos(lnx)\neq 0$
$lnx\neq 1$
$x\neq e$

Ostatecznie
$\frac{1}{e}\le x< e$


easyrider85
postów: 48
2012-11-05 14:10:40

dzieki.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj