Analiza matematyczna, zadanie nr 6010
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
qwerty123456789 post贸w: 6 |  2019-04-26 19:14:42Rozwi膮偶 r贸wnanie. [(5+6x)/8]=(15x-7)/5 Gdzie wyra偶enie w nawiasie kwadratowym to cz臋艣膰 ca艂kowita. |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-04-28 11:22:19 $ \left[\frac{5+6x}{8} \right] = \frac{15x -7}{5}.$ Podstawiamy $\frac{5+6x}{8} = t $ Obliczamy st膮d $ x = \frac{5t +7}{15}.$ St膮d otrzymujemy r贸wnanie wzgl臋dem zmiennej $ t$ $ \left[ \frac{5 +6\cdot \frac{5t+7}{15}}{8}\right] = t $ $\left[\frac{117+30t}{120}\right] = t $ Z definicji \"Entier\" $ 0\leq \frac{117+30t}{120} < t +1 $ $ 0\leq \frac{117+30t}{120}- t < 1 \ \ (1) $ Rozwi膮zujemy nier贸wno艣膰 $ (1)$ $ 0 \leq \frac{117 -90t}{120}< 1$ $ -\frac{3}{90}< t \leq \frac{117}{90}$ $ -\frac{1}{30} < t \leq \frac{117}{90} = 1\frac{27}{90} \ \ (2)$ Liczba $ t\in Z $ - jest liczb膮 ca艂kowit膮 nale偶膮c膮 do przedzia艂u $ (2) $ czyli $ t = 0 \vee t = 1.$ Gdy $ t = 0 $ wtedy $ x = \frac{5\cdot 0+7}{15}= \frac{7}{15}. $ Gdy $ t = 1 $ wtedy $ x = \frac{5\cdot 1+7}{15} = \frac{12}{15}= \frac{4}{5}.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-04-28 11:25:13 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj