Statystyka, zadanie nr 6014

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
martine21 postów: 3	2019-04-30 13:29:26 Witam, proszę o pomoc :) zad. 1 Jedynastu uczniów szacowało wagę swoich kolegów. Średnia waga przypisana chłopcom w tym wieku wynosiła 63,5 kg z odchyleniem standardowym 3,5 kg. Oszacuj przedziałowo na jaką wagę wyglądają chłopcy, zakładając, że rozkład ich wag jest NORMALNY, przy α= 0,05. Zinterpretuj wynik. zad. 2 500 studentów spytano o średni czas w tygodniu poświęcany na sen (poza weekendem). Okazało się, że średnio śpią 7 godzin na dobę, z odchyleniem standardowym 2. Oszacuj przedziałowo z pewnością 99% ile czasu poświęca na sen przeciętny student. Zinterpretuj wynik. Z góry dziękuję!

chiacynt postów: 749	2019-04-30 21:37:32 Zad.1 Przedział ufności dla średniej, gdy znany jest rozkład cechy- wagi uczniów-normalny i nieznane jest odchylenie standardowe $ Pr\left(\overline{X}_{11}-\frac{S_{11}\cdot u_{0,05}}{\sqrt{11-1}} \leq m \leq \overline{X}_{11}+\frac{S_{11}\cdot u_{0,05}}{\sqrt{11-1}}\right) = 1 -0,05 = 0.95$ $ u_{\alpha} = u_{0,05} $ jest kwanylem rozkładu Studenta \rzędu $ 0,05 $ z $ n-1 = 11-1 = 10 $ stopniami swobody. Z tablic rozkładu Studenta odczytujemy $ u_{0,05}\approx 2,2.$ Po podstawieniu danych liczbowych otrzymujemy $Pr\left(63,5- \frac{3,5\cdot 2,2}{\sqrt{10}}\leq m \leq 63,5+ \frac{3,5\cdot 2,2}{\sqrt{10}}\right) = 0,95$ $ Pr(61 kg \leq m \leq 66 kg) = 0,95 $ Interpretacja otrzymanego przedziału ufności Z prawdopodobieństwem $ 0,95 $ należy oczekiwać, że przedział o końcach $ 61 kg, \ \ 66 kg $ należy do tych przedziałów ufności, które pokryją średnią wagę uczniów -na jaką wyglądają, a nie tylko ich $ 11 $ elementowej próby. Zad.2 Przedział ufności dla średniej, gdy nieznany jest rozkład cechy- średni czas snu na dobę- duża próba Wiadomość była modyfikowana 2019-05-01 18:21:36 przez chiacynt

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj