logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 6019

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

rom1202
postów: 2
2019-05-08 19:20:54

$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$, $ \sqrt[n]{3^n-1}$, $ \sqrt[n]{3^n+1}$, $n!(\frac{2}{n})^n$, $n!(\frac{3}{n})^n$, $\frac{5^n}{n!}$, ${2n \choose n}4^-n$
Hej mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tych zadań z monotoniczności ciągów? Nie znam metod prawidłowego rozwiązywania tych zadań


chiacynt
postów: 296
2019-05-08 20:16:43


Patrz podręcznik z Analizy Matematycznej -definicje ciagu ściśle rosnącego, stałych i ściśle malejącego.

np.
$a_{n} = \sqrt{n+1}-\sqrt{n} = \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$

$a_{n+1}=\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}=\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}$

$ a_{n+1}< a_{n} $ bo ${\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}>\sqrt{n+1}+\sqrt{n}$

Ciąg $ (a_{n}) $ jest ciągiem malejącym.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 22 drukuj