Geometria, zadanie nr 6020
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
radekms postów: 1 | 2019-05-13 20:36:25 Jaka jest średnica koła opisanego na wielokącie foremnym o 35 bokach długości 2,1m? |
chiacynt postów: 749 | 2019-05-14 09:42:40 Miara kąta środkowego trzydziestopięcio-kąta foremnego wynosi $ \frac{360^{o}}{35} \approx 10^{o}18'. $ $ R - $ długość promienia okręgu opisanego Z twierdzenia kosinusów (Carnota) do jednego z trójkątów równoramiennych trzydziestopięcio-kąta foremnego (rysunek) $ 2,1^2 = R^2 +R^2 -2R\cdot R\cos(10^{o}18') = 2R^2 -2R^2\cos(10^{o}18')$ Stąd $ 2R^2 -2\cdot 0,98 R^2 - 4,41 = 0 $ $ 0,04R^2 = 4,41.$ $ R^2 = 44,\frac{1}{4}$ $ R = \sqrt{44\frac{1}{4}}$ $ R \approx 6,7 m. $ $ d = 2R = 13,4 m.$ Wiadomość była modyfikowana 2019-05-14 18:59:48 przez chiacynt |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj