Analiza funkcjonalna, zadanie nr 6023
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| rdl111 postów: 1 |  2019-05-25 12:49:24Witam Czy mógłby ktoś napisać rozwiązanie do tego zadania? Rozwiń w szereg fouriera f(x)=2 w przedziale <-pi;pi> Z góry dziekuję. |
| chiacynt postów: 749 | 2019-05-26 10:56:52 Funkcja $f $ jest funkcją parzystą, więc rozwijamy ją w szereg Fouriera kosinusów. $a_{0} =\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}2dx = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}dx = \frac{1}{\pi} \left[x\right]_{-\pi}^{\pi} = \frac{1}{\pi}[\pi - (-\pi)] = \frac{1}{\pi}\cdot 2\pi = 2.$ $c_{n} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi} 2\cos(nx)dx = \frac{2}{\pi}\left[\frac{\sin(nx)}{n}\right] =\frac{2}{n\pi}\left[\sin(n\pi)-\sin(-n\pi)\right] = 0.$ Szereg Fouriera $ f(x)= a_{0} = 2. $ Proszę o pisanie postów w edytorze TeX. Wiadomość była modyfikowana 2019-05-26 11:06:08 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj