Analiza funkcjonalna, zadanie nr 6023
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rdl111 post贸w: 1 |  2019-05-25 12:49:24Witam Czy m贸g艂by kto艣 napisa膰 rozwi膮zanie do tego zadania? Rozwi艅 w szereg fouriera f(x)=2 w przedziale <-pi;pi> Z g贸ry dziekuj臋. |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-05-26 10:56:52 Funkcja $f $ jest funkcj膮 parzyst膮, wi臋c rozwijamy j膮 w szereg Fouriera kosinus贸w. $a_{0} =\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}2dx = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}dx = \frac{1}{\pi} \left[x\right]_{-\pi}^{\pi} = \frac{1}{\pi}[\pi - (-\pi)] = \frac{1}{\pi}\cdot 2\pi = 2.$ $c_{n} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi} 2\cos(nx)dx = \frac{2}{\pi}\left[\frac{\sin(nx)}{n}\right] =\frac{2}{n\pi}\left[\sin(n\pi)-\sin(-n\pi)\right] = 0.$ Szereg Fouriera $ f(x)= a_{0} = 2. $ Prosz臋 o pisanie post贸w w edytorze TeX. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-05-26 11:06:08 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj