Logika, zadanie nr 603
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
55555 post贸w: 60 |  2012-11-05 15:36:481) zbadac czy dla dowolnych zbiorow X i Y : a) P(X$\cap$Y) = P(X)$\cap$P(Y) b) P(X)$\cup$P(Y)$\subset$P(X$\cup$Y) 2) Na p艂aszczy藕nie z prostok膮tnym uk艂adem wsp贸艂rz臋dnych zaznaczy膰 punkty kt贸rych wsp贸艂rz臋dne nale偶膮 do iloczynu kartezja艅skiego AxB, je偶eli: a) A= { x$\in$N : 0$\le$x $\le$5}, B= {y$\in$R : 0$\le$y$\le$5} b) A={x$\in$R : |x+1|$\ge$2 } , B= { y$\in$R : |y-1|$\ge$1} c) A= {-1,1}, B= {y$\in$R : siny=0 } 3) Wykaza膰, 偶e dla dowolnych zbior贸w A,B.C,D spe艂nione s膮 nast臋puj膮ce prawa rachunku zbior贸w: a) (A$\subset$B$\wedge$C$\subset$D)$\Rightarrow$A\D$\subset$B\C b)A\B$\subset$C$\iff$A$\subset$B$\cup$C C) (A$\cup$B=C$\cup$B$\wedge$A$\cap$B=C$\cap$B)$\Rightarrow$A=C |
agus post贸w: 2387 | 2012-11-05 18:21:08 2) a)punkty kratowe (x,y), gdzie x={0,1,2,3,4,5} i y={0,1,2,3,4,5} (punkty le偶膮 w I 膰wiartce oraz na dodatnich p贸艂osiach x i y) |
agus post贸w: 2387 | 2012-11-05 18:32:26 2) b) punkty 4 k膮t贸w prostych: pierwszy le偶y w I 膰wiartce, wierzcho艂ek ma w punkcie (1,2),ramiona s膮 r贸wnolegle do osi x i y i skierowane zgodnie ze zwrotami obu osi;drugi le偶y w II 膰wiartce, wierzcho艂ek ma w punkcie (-3,2),ramiona s膮 r贸wnolegle do osi x i y i skierowane: przeciwnie do zwrotu x i zgodnie ze zwrotem y; trzeci le偶y w III 膰wiartce, wierzcho艂ek ma w punkcie (-3,0),ramiona s膮 r贸wnolegle do osi x i y i skierowane przeciwnie do zwrotu obu osi;le偶y w IV 膰wiartce, wierzcho艂ek ma w punkcie (1,0),ramiona s膮 r贸wnolegle do osi x i y i skierowane: zgodnie ze zwrotem x i przeciwnie do zwrotu y |
agus post贸w: 2387 | 2012-11-05 18:34:15 2) c) punkty prostej x=-1 o wsp贸艂rz臋dnych (-1,k$\pi$),k$\in C$ oraz punkty prostej x=1 o wsp贸艂rz臋dnych (1,k$\pi$),k$\in C$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-05 18:52:20 3. a) Zak艂adamy $A\subset B$, $C\subset D$ $A\subset B$, zatem $A\backslash D \subset B\backslash D$ $C\subset D$, zatem $B\backslash D \subset B\backslash C$ Zatem $A\backslash D \subset B\backslash D \subset B\backslash C$ czyli $A\backslash D \subset B\backslash C$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-05 19:00:07 3. b) w jedn膮 stron臋 $A=(A\backslash B) \cup (A\cap B)$ oczywiste jest, 偶e $A\cap B \subset B \subset B\cup C$ Je艣li za艂o偶ymy ponadto, 偶e $A\backslash B \subset C$, to oczywi艣cie $A\backslash B \subset B\cup C$ Czyli $A=(A\backslash B) \cup (A\cap B)\subset (B\cup C) \cup (B\cup C)=B\cup C$ --- W drug膮 stron臋, je艣li $A\subset B\cup C$, to $A\backslash B \subset (B\cup C) \backslash B \subset C$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-05 19:06:30 1. a) $A\in P(X\cap Y) \iff A\subset (X\cap Y) \iff A\subset X \wedge A \subset Y \iff A\in P(X) \wedge A\in P(Y) \iff A\in P(X)\cap P(Y)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-05 19:10:54 1. b) Je艣li $A\subset B$, to $P(A)\subset P(B)$ bowiem je艣li $C\in P(A)$, to $C\subset A\subset B$, zatem $C\subset B$, czyli $C\in P(B)$. Oczywi艣cie $X\subset X\cup Y$ oraz $Y\subset X\cup Y$, wi臋c $P(X)\subset P(X\cup Y)$ oraz $P(Y)\subset P(X\cup Y)$ zatem $P(X)\cup P(Y)\subset P(X\cup Y)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj