Analiza matematyczna, zadanie nr 6036
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
monikson post贸w: 10 |  2019-06-08 10:19:38R贸wnanie logistyczne $\frac{dx}{dt}$ = x(a-bx) opisuje wzrost populacji pewnego gatunku w izolowanym 艣rodowisku. Przez x(t) oznaczamy wielko艣膰 (zag臋szczenie) populacji, a - wsp贸艂czynnik rozrodczo艣ci gatunku, b - wsp贸艂czynnik konkurencji wewn膮trzgatunkowej, s膮 pewnymi danymi empirycznymi. a) znajd藕 rozwi膮zanie tego r贸wnania b) wyznacz dok艂adne rozwi膮zanie, je艣li dla a = 2, b =$\frac{1}{2}$ mamy x(0)=$\frac{4}{3}$. c)wyznacz $\lim_{x \to \infty}$ x(t). Zainterpretuj otrzymany wynik |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-06-08 15:04:14 a R贸wnanie o zmiennych rozdzielonych $ \frac{dx}{x(a-bx)} = dt,$ Ca艂kujemy obustronnie, rozk艂adaj膮c lew膮 stron臋 na sum臋 u艂amk贸w prostych. b Z warunku pocz膮tkowego po podstawieniu w rozwi膮zaniu warto艣ci $ a=2, b = \frac{1}{2}$ znajdujemy sta艂膮 ca艂kowania $ C.$ c Obliczamy warto艣膰 granicy $ x(t), \ \ t\rightarrow \infty.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj