Analiza funkcjonalna, zadanie nr 6047
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
matmaa post贸w: 4 |  2019-06-18 19:52:56zadanie Czy przestrze艅 $l^2$ jest 艣ci艣le wypuk艂a? (standardowa norma) dow贸d, a je偶eli nie to poda膰 kontrprzyk艂ad Mam problem z tym zadaniem, poniewa偶 niby mam udowodnione ze jest 艣ci艣le wypuk艂a, ale jednak ma si臋 okaza膰, 偶e nie. Nie potrafi臋 tego zrobi膰 ani wymy艣li膰 kontrprzyk艂adu :( z g贸ry dzi臋kuje za pomoc |
matmaa post贸w: 4 | 2019-06-18 20:21:58 chyba, 偶e faktycznie ma by膰, 偶e jest 艣ci艣le wypuk艂a? ale i tak mam jaki艣 pomieszany dow贸d bardzo prosze o pomomc |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-06-19 20:23:39 Niech $ y = 2x $ Wtedy $\parallel \lambda x +(1-\lambda)y\parallel = \parallel \lambda x+ (1-\lambda 2x \parallel = \lambda \parallel x \parallel +(1-\lambda)2\parallel x \parallel = 2\parallel x\parallel - \lambda \parallel x \parallel = (2 -\lambda )\parallel x \parallel \ \ \lambda \in (0,1).$ Przestrze艅 $ l^2 $ ze standardowym iloczynem skalarnym (standardow膮 norm膮) nie jest przestrzeni膮 艣ci艣le wypuk艂膮. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-06-19 20:25:00 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj